Tiga orang anak yaitu Rika, Rendi, dan Rizky memiliki selera jenis musik yang berbeda. Data yang diketahui sebagai berikut:

Rika dan Rizky menyukai musik Kpop,

Rendi dan Rizky menyukai musik Jazz

Rika, Rendy, dan Rizky menyukai musik Pop.

 

Jika A = { Rika, Rendi, Rizky } dan B = { Kpop, Jazz, Pop }, maka terbentuklah Relasi(hubungan) antara anggota di A dan B. Relasi tersebut dapat dilihat di gambar dibawah ini :



Rika dipasangkan dengan Kpop dan Pop, berarti Rika menyukai musik Kpop dan Pop. Rendy dipasangkan dengan Jazz dan Pop, berarti Rendy menyukai kedua jenis musik. Rizky dipasangkan dengan Kpop dan Pop, berarti Rizky menyukai kedua jenis musik.

Perhatikanlah, pada relasi dari himpunan A ke B, masing-masing anggota A dapat dipasangkan dengan satu anggota B, bahkan dapat terjadi anggota A tidak memiliki pasangan di B.

Selain relasi diatas, dalam kehidupan terdapat contoh relasi lainnya. Seperti :

  • Bapak Jimin “ayah dari” Ayano dan Riska.
  • Jakarta “ibu kota dari” Indonesia.
  • Umur Nanami “lebih tua 12 tahun dari” Felisa.

Menyatakan Relasi

 

Untuk mempermudah cara pembacaan relasi, dapat dinyatakan dengan cara-cara berikut.

 

  •        Diagram Panah
  •        Diagram Cartesius.

 

Diagram Panah

A = { Jody, Zidan, Ika, Putra }  B = { ayam, pizza, pasta } terdapat relasi “makanan favorit”.



Anggota himpunan A yang berelasi dengan B ditunjukkukan dengan arah panah. Oleh karena itu, diagramnya disebut dengan diagram panah.

Jody → ayam berarti makanan favorit Jody ayam. Demikian pula Zidan → pizza dan Zidan → pasta, berarti makanan favorit Zidan pizza dan pasta, begitu juga seterusnya.

 

Diagram Cartesius

Istilah cartesius diambil dari nama latin untuk Rene Descartes, yaitu Renatus Cartesius.

Pada diagram Cartesius, relasi antara anggota A dan B dapat dinyatakan dengan cara berikut:

  •          Anggota A ditempatkan di sumbu Horizontal
  •          Anggota B ditempatkan di sumbu Vertikal
  •          Setiap pasangan anggota A yang berelasi dengan B maka dinyatakan dengan sebuah Noktah (•)


Notasi Fungsi

Jika fungsi p memetakan dengan anggota q himpunan A ke r himpunan B, maka dapat ditulis:

P : q → r

Bentuk P : q → r dibaca : fungsi p memetakan q ke r . r disebut bayangan dari q oleh p. Bayangan dari q oleh fungsi p dapat dinyatakan dengan p(q) sehingga diperoleh hubungan p(q) = r.